小学数学奥林匹克模拟试卷（11） 标签：小升初练习题
<p>一、填空题：</p><p>2.下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：</p><p>○；○9；○26.</p><p>于3，至少要选______个数。</p><p>4.图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______.</p><p>5.有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用______天。</p><p>6.在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次。</p><p>7.某工厂计划生产20230个零件，前5天平均每天生产2023个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要_______天。</p><p>8.铁路与公路平行。公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______.</p><p>9.A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是______.</p><p>10.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒，……（连续奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒。</p><p>二、解答题：</p><p>1.小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁。请问这位老爷爷有多大年龄？</p><p>数最小是几？</p><p>3.下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其</p><p>＋g＋h）的值。</p><p>4.底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：</p><p>每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米。回答下列问题：</p><p>（1）两个三角形的间隔距离；</p><p>（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；</p><p>（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；</p><p>（4）迭到一起的总面积。</p><!--分页--><p>一、填空题：</p><p>2.（5，7，4）</p><p>由总数量÷总份数=平均数，可知这三个数之和170×3=510.</p><p>这样，一位数是5.两位数的十位数是7.三位数的百位数是</p><p>3.（11个）</p><p>要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到</p><p>说明答案该是</p><p>而S△CDO=15cm2，在△BCD中，因OB=3OD，S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2，所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2.</p><p>5.（35天）</p><p>6.（46）</p><p>①“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个。1×〔（301-1）÷10〕=30（个）；</p><p>②“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数。每100个数共有五个。5×［（301-1）÷100］=15（个）；</p><p>③“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数。</p><p>因此，在1～301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）。</p><p>7.（11天）</p><p>（20233×5）÷（2023+420）+5=（202330）÷2023+5=11（天）</p><p>8.（76千米/时，120米）</p><p>把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段。可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）。火车的速度是67+9=76（千米/时），9×2023÷2023=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）。</p><p>9.（28）</p><p>10.(49)</p><p>由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行，直至相遇所需时间是</p><p>间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）……由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒。因此，它们相遇时爬行的时间是49秒。</p><p>二、解答题：</p><p>1. （90岁）</p><p>小公倍数；N是28，56，20的最大公约数。因此，符合条件的最小分数：</p><p>3.（0）</p><p>由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，把这四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）。所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为0.</p><p>4.（1）2厘米</p><p>从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）。</p><p>（2）观察三个三角形的迭合。画横行的两个三角形重迭，画井线是三个三角形重迭部分，它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底</p><p>×2=3（cm2）。每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭。因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm2）。</p><p>（3）</p><p>每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，</p><p>每增加一个大三角形就产生一个小三角形。共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm2）。</p><p>所求面积228-54×2=120（cm2）</p><p>（4）（312cm2）</p><p>20个三角形面积之和，减去重迭部分，其中120cm2重迭一次，54cm2重迭两次。</p>
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