小学数学奥林匹克模拟试卷（19） 标签：小升初练习题
<p>一、填空题：</p><p>2.用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和等于100，如果要求最小的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是______.</p><p>3.小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同</p><p>联欢会的共有_______名同学。</p><p>4.一次数学测验，六（1）班全班平均90分，男生平均88.5分，女生平均92分，这个班女生有18人，男生有______人。</p><p>5.如图，M、N分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面</p><p>6.一个六位数□2023□能被33整除，这样的数是______.</p><p>7.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______.</p><p>8.有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，……，这样轮流取下去，直到取完为止。结果最后一枚被乙取走。乙共取走了______枚棋子。</p><p>9.一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数。如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为20236，船上共有______名工作人员，船长的年龄是______岁。</p><p>10.小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔______分发一辆车。</p><p>二、解答题：</p><p>1.计算：</p><p>2.有一种用六位数表示日期的方法，如用202306表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日。如果用这种方法表示2023年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？</p><p>3.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？</p><p>4.A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分。正确的画“√”，错误的画“×”。他们的答卷如下表：</p><!--分页--><p>参考答案：</p><p>一、填空题：</p><p>1.10</p><p>2.47</p><p>要使最小的两位数尽可能小，最好十位是1，个位是2，此时四个数的个位之和应等于20，可找到这样的四个数2、5、6、7.在余下的数3、4中取4，可组成最大的两位数47.</p><p>3.16</p><p>如果小红和小明都戴眼镜或都不戴眼镜，那么他们看到的戴眼镜的比例应当相同，由于小明看到的戴眼镜的比例高，所以小红戴眼镜，小明不戴眼镜，因此总人数为</p><p>4.24</p><p>（92-90）×18÷（90-88.5）=24（人）</p><p>5.6</p><p>六个。</p><p>6.202374，202371，202378</p><p>是3的倍数，因此a+b=1，4，7，10，13，16.</p><p>（a+9+7）-（1+9+b）</p><p>是11的倍数，因此a-b=5或b-a=6.</p><p>因为a、b是整数，所以a+b与a-b同奇同偶，经试验，可找到以下三组解：</p><p>7.51.2</p><p>作辅助线，在黄色纸片中截出面积为a的部分，如图所示。</p><p>所以</p><p>设空白部分面积为x，将上图转化为</p><p>正方形盒子的面积为</p><p>12＋20＋12＋7.2=51.2</p><p>8.126</p><p>因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数n可能是15，16，17.</p><p>若n=15，15×15=225，即共有225枚棋子。由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第225枚棋子被甲取走，不合题意。</p><p>若n=16，16×16=256，即共有256枚棋子，根据规则可知，第256枚被乙取走。</p><p>若n=17，17×17=289，即共有289枚棋子。根据规则可知，第289枚被甲取走，不合题意。</p><p>所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走260÷2-4=126（枚）</p><p>9.35，51</p><p>因为20236=2×3×3×3×17×17，且船长</p><p>是50多岁，所以有2×3×3×3=54和3×</p><p>51两种情况。若船长54岁，则男女工作人员各</p><p>17名，不合题意，所以船长只能是51岁。</p><p>此时男女工作人员的乘积为2×3×3×17，</p><p>男女工作人员的人数分配有下面五种：（153，2），（102，3）（51，60），（34，9），（18，17）。根据工作人员共有30多名和男多女少的条件可知，</p><p>男有18人，女有17名满足。所以工作人员共有</p><p>35名。</p><p>因为无论是迎面来的车，还是后面追来的车，两车之间的距离总是一样的。所以设车速为x，有</p><p>两车之间的距离为</p><p>发车的时间间隔为</p><p>二、解答题：</p><p>1.</p><p>原式=a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）</p><p>2.73天</p><p>分类按月计算</p><p>1月、2月、10月分别有5天；</p><p>3月、4月、6月分别有10天；</p><p>5月、8月分别有11天；</p><p>12月有6天；</p><p>7月、9月没有。</p><p>5×3+10×3+11×</p><p>3.9.28分。10名</p><p>设裁判员有x名，那么</p><p>（1）总分为9.64x；</p><p>（2）去掉最高分后的总分为9.60（x-1），由此可知最高分为：</p><p>9.64x-9.60（x-1）</p><p>（3）去掉最低分后的总分为9.68（x-1），由此可知最低分为：</p><p>9.64x-9.68（x-1）</p><p>因为最高分不超过10，所以0.04x+9.6不超过10，也就是0.04x不超过0.4，由此可知x不超过10.当x取10时，最低分有最小值，是</p><p>9.68-0.04×10=9.28（分）</p><p>所以最低分是9.28分，裁判员有10名</p><p>4.1至10题的正确答案是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×</p><p>观察A与B的答案可知，A、B有4道题答案相同，6道题答案不同。因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道。由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×。</p><p>同理，B、C有4题答案相同，根据每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，即第2、3、5、7题的答案分别是×、√、√、√。</p><p>同理，A、C也有4题答案相同，这4道题都答对了，即第3、6、8、9题的答案分别是√、√、×、√。</p><p>由此可知，1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×。</p>
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