九章算术难题汇编卷五 商功（2） 标签：从算术到代数
<p>〔六〕今有堑上广一丈六尺三寸，下广一丈，深六尺三寸，袤一十三丈二尺一寸。问积几何？</p><p>夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一，沙砾水石之功作太半，定功二百三十二尺、一十五分尺之四。问用徒几何？</p><p>术曰：置本人功，去其出土功五分之一，又去沙砾水石之功太半，余为法。以堑积尺为实。实如法而一，即用徒人数。</p><p>〔七〕今有穿渠上广一丈八尺，下广三尺六寸，深一丈八尺，袤五万一千八百二十四尺。问积几何？</p><p>秋程人功三百尺，问用徒几何？</p><p>一千人先到，问当受袤几何？</p><p>术曰：以一人功尺数，乘先到人数为实。并渠上下广而半之，以深乘之为法。实如法得袤尺。</p><p>术曰：方自乘，以高乘之，即积尺。</p><p>术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一。</p><p>〔一0〕今有方亭，下方五丈，上方四丈，高五丈。问积几何？</p><p>术曰：上下方相乘，又各自乘，并之，以高乘之，三而一。</p>
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