九章算术难题汇编卷六 均输（4） 标签：从算术到代数
<p>〔一六〕今有客马日行三百里。客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉。持衣追及与之而还，至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何？</p><p>术曰：置四分日之三，除三分日之一，半其余以为法。副置法，增三分日之一，以三百里乘之，为实。实如法，得主人马一日行。</p><p>〔一七〕今有金棰，长五尺。斩本一尺，重四斤。斩末一尺，重二斤。问次一尺各重几何？</p><p>次一尺，重二斤八两。</p><p>次一尺，重三斤。</p><p>次一尺，重三斤八两。</p><p>次一尺，重四斤。</p><p>术曰：令末重减本重，余即差率也。又置本重，以四间乘之，为下第一衰。副置，以差率减之，每尺各自为衰。副置下第一衰以为法，以本重四斤遍乘列衰，各自为实。实如法得一斤。</p><p>〔一八〕今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等。问各得几何？</p><p>甲得一钱、六分钱之二，</p><p>乙得一钱、六分钱之一，</p><p>丙得一钱，</p><p>丁得六分钱之五，</p><p>戊得六分钱之四。</p><p>术曰：置钱锥行衰，并上二人为九，并下三人为六。六少于九，三。以三均加焉，副并为法。以所分钱乘未并者各自为实。实如法得一钱。</p><p>〔一九〕今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升。问中间二节欲均容各多少？</p><p>下初，一升、六十六分升之二十九，</p><p>次一升、六十六分升之二十二，</p><p>次一升、六十六分升之一十五，</p><p>次一升、六十六分升之八，</p><p>次一升、六十六分升之一，</p><p>次六十六分升之六十，</p><p>次六十六分升之五十三，</p><p>次六十六分升之四十六，</p><p>次六十六分升之三十九。</p><p>术曰：以下三节分四升为下率，以上四节分三升为上率。上下率以少减多，余为实。置四节、三节，各半之，以减九节，余为法。实如法得一升，即衰相去也。下率，一升、少半升者，下第二节容也。</p><p>术曰：并日数为法，日数相乘为实，实如法得一日。</p>
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