九章算术难题汇编卷七 盈不足（2） 标签：从算术到代数
<p>〔六〕今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？</p><p>羊价一百五十。</p><p>两盈、两不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，以少减多，余为实。两盈、两不足以少减多，余为法。实如法而一。有分者通之。两盈、两不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，余，以约法实，实为物价，法为人数。</p><p>其一术曰：置所出率，以少减多，余为法。两盈、两不足，以少减多，余为实。实如法而一得人数。以所出率乘之，减盈、增不足，即物价。</p><p>〔七〕今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足。问人数、豕价各几何？</p><p>豕价九百。</p><p>〔八〕今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬价各几何？</p><p>犬价一百。</p><p>盈、适足，不足、适足术曰：以盈及不足之数为实。置所出率，以少减多，余为法。实如法得一人。其求物价者，以适足乘人数得物价。</p><p>〔九〕今有米在十斗桶中，不知其数。满中添粟而舂之，得米七斗。问故米几何？</p><p>术曰：以盈不足术求之，假令故米二斗，不足二升。令之三斗，有余二升。</p><p>〔一0〕今有垣高九尺。瓜生其上，蔓日长七寸。瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？</p><p>瓜长三尺七寸、十七分寸之一，</p><p>瓠长五尺二寸、十七分寸之十六。</p><p>术曰：假令五日，不足五寸。令之六日，有余一尺二寸。</p>
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