九章算术难题汇编卷八 方程（3） 标签：从算术到代数
<p>〔一一〕今有二马、一牛价过一万，如半马之价。一马、二牛价不满一万，如半牛之价。问牛、马价各几何？</p><p>马价五千四百五十四钱、一十一分钱之六，</p><p>牛价一千八百一十八钱、一十一分钱之二。</p><p>术曰：如方程，损益之。</p><p>〔一二〕今有武马一匹，中马二匹，下马三匹，皆载四十石至阪，皆不能上。武马借中马一匹，中马借下马一匹，下马借武马一匹，乃皆上。问武、中、下马一匹各力引几何？</p><p>武马一匹力引二十二石、七分石之六，</p><p>中马一匹力引十七石、七分石之一，</p><p>下马一匹力引五石、七分石之五。</p><p>术曰：如方程各置所借，以正负术入之。</p><p>〔一三〕今有五家共井，甲二绠不足，如乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠。如各得所不足一绠，皆逮。问井深、绠长各几何？</p><p>甲绠长二丈六尺五寸，</p><p>乙绠长一丈九尺一寸，</p><p>丙绠长一丈四尺八寸，</p><p>丁绠长一丈二尺九寸，</p><p>戊绠长七尺六寸。</p><p>术曰：如方程，以正负术入之。</p><p>〔一四〕今有白禾二步、青禾三步、黄禾四步、黑禾五步，实各不满斗。白取青、黄，青取黄、黑，黄取黑、白，黑取白、青，各一步，而实满斗。问白、青、黄、黑禾实一步各几何？</p><p>白禾一步实一百一十一分斗之三十三，</p><p>青禾一步实一百一十一分斗之二十八，</p><p>黄禾一步实一百一十一分斗之一十七，</p><p>黑禾一步实一百一十一分斗之一十。</p><p>术曰：如方程，各置所取，以正负术入之。</p><p>〔一五〕今有甲禾二秉、乙禾三秉、丙禾四秉，重皆过于石。甲二重如乙一，乙三重如丙一，丙四重如甲一。问甲、乙、丙禾一秉各重几何？</p><p>甲禾一秉重二十三分石之十七，</p><p>乙禾一秉重二十三分石之十一，</p><p>丙禾一秉重二十三分石之十。</p><p>术曰：如方程，置重过于石之物为负。以正负术入之。</p>
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