九章算术难题汇编卷八 方程（2） 标签：从算术到代数
<p>〔六〕今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉。下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉。问上、下禾实一秉各几何？</p><p>上禾一秉实八斗，</p><p>下禾一秉实三斗。</p><p>术曰：如方程，置上禾三秉正，下禾一十秉负，益实六斗负。次置上禾二秉负，下禾五秉正，益实一斗负。以正负术入之。</p><p>〔七〕今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五直金八两。问牛羊各直金几何？</p><p>牛一，直金一两、二十一分两之一十三，</p><p>羊一，直金二十一分两之二十。</p><p>术曰：如方程。</p><p>〔八〕今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千。卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足。卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、豕价各几何？</p><p>牛价一千二百，</p><p>羊价五百，</p><p>豕价三百。</p><p>术曰：如方程，置牛二、羊五正，豕一十三负，余钱数正；次牛三正，羊九负，豕三正；次牛五负，羊六正，豕八正，不足钱负。以正负术入之。</p><p>〔九〕今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕、雀一枚各重几何？</p><p>雀重一两、一十九分两之十三，</p><p>燕重一两、一十九分两之五。</p><p>术曰：如方程，交易质之，各重八两。</p><p>〔一0〕今有甲乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。问甲、乙持钱各几何？</p><p>甲持三十七钱半，</p><p>乙持二十五钱。</p><p>术曰：如方程，损益之。</p>
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