九章算术难题汇编卷九 句股（5） 标签：从算术到代数
<p>〔二一〕今有邑方十里，各中开门。甲乙俱从邑中央而出。乙东出；甲南出，出门不知步数，邪向东北磨邑，适与乙会。率甲行五，乙行三。问甲、乙行各几何？</p><p>甲出南门八百步，邪东北行四千八百八十七步半，及乙。</p><p>乙东行四千三百一十二步半。</p><p>术曰：令五自乘，三亦自乘，并而半之，为邪行率。邪行率减于五自乘者，余，为南行率。以三乘五，为乙东行率。置邑方半之，以南行率乘之，如东行率而一，即得出南门步数。以增邑方半，即南行。置南行步求弦者，以邪行率乘之，求东者以东行率乘之，各自为实。实如南行率得一步。</p><p>〔二二〕有木去人不知远近。立四表，相去各一丈，令左两表与所望参相直。从后右表望之，入前右表三寸。问木去人几何？</p><p>术曰：令一丈自乘为实，以三寸为法，实如法而一。</p><p>〔二三〕有山居木西，不知其高。山去木五十三里，木高九丈五尺。人立木东三里，望木末适与山峰斜平。人目高七尺。问山高几何？</p><p>术曰：置木高减人目高七尺，余，以乘五十三里为实。以人去木三里为法。实如法而一，所得，加木高即山高。</p><p>〔二四〕今有井径五尺，不知其深。立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸。问井深几何？</p><p>术曰：置井径五尺，以入径四寸减之，余，以乘立木五尺为实。以入径四寸为法。实如法得一寸。</p>
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