六年级奥数难题（2023.04.26）：整数的分拆 标签：整数的分拆
<p>优学奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经优学奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。</p><p>有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和？</p><p>名师介绍：课堂上的盛老师总是满怀激情，声音洪亮，富有感染力，使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过，短暂的欢笑声使学生们精神倍增，也不再腻味枯燥的数学课，让他们学中乐，乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实，信任他；学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。</p><p>盛老师也是出名的严师，对教学工作有着极高的热情，一丝不苟；对待学生有着极强的责任心和耐心，看着每个学生进步就是他最大的快乐。</p><p><strong>教学特色：</strong></p><p>盛攀，数学与应用数学专业，优学专职教师，兼任奥数组主管。在高中时期，获得市级数学竞赛二等奖，化学竞赛二等奖，在大学三年级的时候，被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会，大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验，主教初中一、二年级，高中一、二年级的数学，在任职期间对学生尽心尽责，每天陪着学生上自习，随时辅导学生的学习。</p><p>>>点击查看盛攀老师介绍</p><p><strong>老师教你解难题-试题详解</strong></p><p>解答：根据分拆的项数分别讨论如下：</p><p>①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式；</p><p>②把6分拆成两个自然数之和有3种方式</p><p>6=5+1=4+2=3+3；</p><p>③把6分拆成3个自然数之和有3种方式</p><p>6=4+1+1=3+2+1=2+2+2；</p><p>④把6分拆成4个自然数之和有2种方式</p><p>6＝3＋1＋1＋1=2+2+1+1；</p><p>⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式</p><p>6=2+1+1＋1＋1；</p><p>⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式</p><p>6＝1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有</p><p>1+3+3＋2+1+1=11种不同的方法.</p><p>盛老师提示：本题是不加限制条件的分拆，称为无限制分拆，它是一类重要的分拆.</p>
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