奥数知识点之最大公约数与最小公倍数 标签：最大与最小问题
<p>1.选择题（把正确答案的字母填在括号里）</p><p>（1）两个数的（ ）个数是无限的。</p><p>A.公约数 B.公倍数 C.最大公约数 D.最小公倍数</p><p>答案：B</p><p>（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（ ）。</p><p>A.13和91 B.21和51</p><p>C.34和51 D.15和28</p><p>答案：D</p><p>（3）17是136和476的（ ）。</p><p>A.公约数 B.公倍数 C.最大公约数 D.最小公倍数</p><p>答案：A</p><p>（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（ ）对。</p><p>A.1 B.2 C.3 D.4</p><p>答案：B</p><p>（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公约数是（ ）。</p><p>A. aB. bC.1 D. 2</p><p>答案：B</p><p>（6）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（ ）。</p><p>A.a一定是b的倍数B.a一定能被b整除</p><p>C.a一定是b和c的最小公倍数 D.b一定是a的约数</p><p>答案：C</p><p>（7）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（ ）时，甲、乙两数的最大公约数是42。</p><p>A.2 B.3 C.5 D.7</p><p>答案：B</p><p>（8）如果a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（ ）。</p><p>A.abc B.a＋b＋c C.aD.b</p><p>答案：C</p><p>2.填空题</p><p>（1）两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（ ）或（ ）。答案：1和221或13和17。</p><p>（2）有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（ ）。</p><p>答案：6</p><p>（3）（ ）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。</p><p>答案：答案：120</p><p>（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的最大公约数是（ ）；A、B两个数的最小公倍数是（ ）；B、C两个数的最小公倍数是（ ）。</p><p>答案：6、2023、2023。</p><p>（5）三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。</p><p>答案：3、180。</p><p>（6）写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数。（ ）。</p><p>答案：8、16、24、32、40、48.</p><p>（7）一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（ ）。</p><p>答案：43。</p><p>（8）一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是（ ）。</p><p>答案：27、57、87。</p><p>（9）求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。这个数是（ ）。</p><p>答案：58。</p><p>（10）如果某数除492、2023、2023都余15，那么这个数最小是（ ），最大是（ ）。</p><p>答案：53、159。</p>
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