六年级奥数试题及答案汇总：最大问题 标签：最大与最小问题
<p> 一、<span>六年级奥数题及答案：最大数</span> </p> <p> 1.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动? </p> <p> 2.由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少? </p> <p> 答案与解析： </p> <p> 1.解答：45与60的最小公倍数是180，因此每隔180米的电线柑不用移动。甲乙两地之间距离为(53-1)×45=2023，因此有2023÷180+1=14根不用移动。 </p> <p> 2.解答：数字和为1+3+4+5+7+8=28，因此奇数位与偶数位的数字和之差可以为0或22。如果是0，那么奇数为与偶数位数字和都是14，最大为202313。如果是22，那么奇数位与偶数位数字和分别为25和3，显然不成立。因此最大为202313。 </p> <p> 二、1、 </p> <p> <br /> </p> <center></center> <p> 2、从0，1，2，……，9这10个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，不同的取法共有多少种? </p> <p> 答案与解析：1、 </p> <p> <br /> </p> <center></center> <p> 2、解答：从5个偶数中取出3个数，共有10种取法;取2个奇数，1个偶数，有50种取法，故和为偶数的不同取法有60种。 </p> <p> 在这60种取法中，3数之和小于10的有：{0，1，3}、{0，1，5}、{0，1，7}、{0，2，4}、{0，2，6}、{0，3，5}、{1，2，3}、{1，2，5}、{1，3，4}共9种 </p> <p> 综上可知满足要求的不同取法有51种。 </p> <p> 三、十个不同的正整数的平均值是10，则这十个数的最大数的最大值是() </p> <p> 答案与解析： </p> <p> 分析：因为这个十个不同正整数的平均值是10，要使其中最大的正整数最大;即其余九个数大小是最小的正整数，即1、2、3、4、5、6、7、8、9、因此这十个数的最大数的最大值是10×10-1-2-3-4-5-6-7-8-9=55. </p> <p> 解：因为要使其中最大的正整数最大;即其余九个数大小是最小的正整数，即1、2、3、4、5、6、7、8、9; </p> <p> 所以这十个数的最大数的最大值是：10×10-1-2-3-4-5-6-7-8-9=55. </p> <p> 答：这十个数的最大数的最大值是55， </p> <p> 故答案为：55. </p> <p> 点评：根据题意要“使其中最大的正整数最大”;得出其余九个数大小是最小的正整数，即1、2、3、4、5、6、7、8、9是解答此题的关键. </p>
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