六年级奥数试题及答案汇总：列方程解应用题 标签：列方程解应用题
<p> 1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱? </p> <p> 答案与解析： </p> <p> 考点：列方程解含有两个未知数的应用题. </p> <p> 专题：列方程解应用题. </p> <p> 分析：由题意可以列出算式： </p> <p> 3甲+7乙+丙=3.15; </p> <p> 4甲+10乙+丙=4.20; </p> <p> 两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式乘3，后再相减就可以得出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值. </p> <p> 解答：解：由题意得： </p> <p> 3甲+7乙+丙=3.15元------------(1) </p> <p> 4甲+10乙+丙=4.2元------------(2) </p> <p> (2)-(1)得： </p> <p> 甲+3乙=1.05元------(3) </p> <p> (2)×3-(1)×4得： </p> <p> 4甲×3+10乙×3+丙×3-(3甲×4+7乙×4+丙×4)=4.2×3-3.15×4 </p> <p> 12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6 </p> <p> 2乙-丙=0; </p> <p> 2乙=丙----(4) </p> <p> (4)代入(3)中得： </p> <p> 甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元; </p> <p> 答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元. </p> <p> 点评：解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程. </p> <p> 2、甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍.甲、乙原来各有存款多少元? </p> <p> 答案与解析： </p> <p> 考点：列方程解含有两个未知数的应用题. </p> <p> 分析：根据“如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：(甲原来的存款-110)×3=乙原来的存款+110，再根据“原来甲的存款是乙的4倍”，设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，据此列出方程并解方程即可. </p> <p> 解答：解：设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得： </p> <p> (4x-110)×3=x+110， </p> <p> 12x-330=x+110， </p> <p> 12x-x=110+330， </p> <p> 11x=440， </p> <p> x=40， </p> <p> 甲的存款：4×40=160(元); </p> <p> 答：甲原有存款160元，乙原有存款40元. </p> <p> 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可. </p>
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