六年级奥数应用题综合训练及解析（三） 标签：应用同余解题
<p><strong>六年级奥数应用题综合训练及解析（三）</strong></p><p>【试题】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过2+1/3小时，A，B两池 中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？</p><p>【解析】把一池水看作单位“1”。</p><p>由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。</p><p>甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。</p><p>甲管后来的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16</p><p>用去的时间是5/12÷5/16＝4/3小时</p><p>乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时</p><p>还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时</p><p>即1小时56分钟</p><p>【继续再做一种方法】：</p><p>按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时</p><p>乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时</p><p>时间相差5.6－4＝1.6小时</p><p>后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。</p><p>甲速度提高后，还要7/3×5/7＝5/3小时</p><p>缩短的时间相当于1－1÷(1＋25%)＝1/5</p><p>所以时间缩短了5/3×1/5＝1/3</p><p>所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时</p><p>【再做一种方法】：</p><p>①求甲管余下的部分还要用的时间。</p><p>7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小时</p><p>②求乙管余下部分还要用的时间。</p><p>7/3×7/5＝49/15小时</p><p>③求甲管注满后，乙管还要的时间。</p><p>49/15－4/3＝29/15小时</p>
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