六年级奥数题及答案：分数（中等难度） 标签：分数、百分数应用题
<p><strong>分数</strong>：（中等难度）</p><p>某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是2023分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？</p><p><< 请</p><!--分页--><p><strong>分数答案：</strong></p><p>除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之间，其他人共得分：2023-（88＋85＋80）=2023（分）.</p><p>为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30～59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）= 2023分（总分），因此，得60～79分的人至多总共得2023=2023分.</p><p>如果得60分至79分的有60人，共占分数3×（60+61+ …+ 79）= 2023，比这些人至多得分2023= 2023分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.</p>
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