小学生趣味数学题一百四十三（扑克三角形） 标签：工程问题
<p>从一副扑克牌中抽出9张，使它们的点数分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的A看成1点。能不能把这9张牌排成一个三角形，使它的每条边上都有4张牌，并且这4张牌的点数之和都是17？</p><p>答案是可以做到的，图1就是一种满足条件的排列方法。</p><p>解答这个问题，不能全凭试验。做一点简单计算，可以大大加快解题速度。</p><p>三角形的每条边上有4张牌，3条边按理应该共有12张牌。实际上只用9张牌就要排出三角形，可见在三角形的3个顶点上应该各放一张，因为顶点上的牌在通过它的每条边上都计算一次，一张牌当两张用。</p><p>9张牌的点数相加，总和是</p><p>1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。</p><p>而要使三角形每条边上各数的和都是17，3条边上数目的总和就应该是</p><p>17×3=51。</p><p>两个总和相减，得到</p><p>51-45=6。</p><p>多出6点，是因为放在顶点上的3张牌各被重复计算一次，所以放在顶点位置的牌只能是A、2和3。</p><p>最后，把剩下的6张牌适当分配，就很容易得到所需要的排列方法，图1是其中的一种，图2是另外一种满足条件的排法。</p>
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