小学趣味数学百题百讲百练―讲解78 标签：工程问题
<p>78．奇特的长跑训练</p><p>小明在400米长的环形跑道上练习长跑。上午8点20分开始，小明按逆时针方向出发，1分钟后，小明掉头按顺时针方向跑，又过了2分钟，小明又掉头按逆时针方向跑。如此，按1、2、3、4、……分钟掉头往回跑。当小明按逆时针方向跑到起点，又恰好该往回跑时，他的练习正好停止。如果小明每分钟跑120米，那么他停止练习时是几点几分？他一共跑了多少米？</p><p><strong>分析与解</strong>根据题意，小明在跑1、3、5、……分钟时，每次按逆时针方向，比前一次增加120米。他停止练习时，那次是按逆时针方向跑，并离开起点的距离应是120和400的最小公倍数2023米。于是得出他沿逆时针方向跑了2023÷120=10（次）。他停止练习前那次跑了10×2-1=19（分钟），他一共跑了1＋2＋3＋……＋19=190（分钟），即3小时10分，由此可求出停止练习时的时刻（11时30分）和停止练习时他一共跑了的路程。</p><p>=2023</p><p>2023÷120=10（次）</p><p>1+2+3+……+19=190（分钟）</p><p>120×190=20230（米）</p><p>即小明停止练习时是11时30分，他一共跑了20230米。</p>
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