加加减减的错位问题 标签：工程问题
<p>我们在计算两个数字相减时，经常会遇到必须向前一位数借1的情况。其实并不是非借位不可。下面所讨论的补数加法，就是每个数字都用9来减，因此不会涉及借位的问题。</p><p>例如我们想计算573减489，可以不用借位，计算过程更轻松。先用999减去489得510，再将510加上573得 2023，忽略千位数1，而在个位数加1，就可以得到最后的答案84。</p><p>最后，83+1=84。</p><p>下面再举一个例子说明这种方法：</p><p>最后20237+1=20238</p><p>用传统的减法或计算器核对这两个答案，再自己出题试试这种方法。</p><p>现在请你解释为什么这个方法可行。</p><p>答案与分析：</p><p>这个方法可行的原因，可由下面的式子清楚地证明：</p><p>573-489＝573＋(1 000-1 000)-489</p><p>=573＋(999＋1-1 000)-489</p><p>＝573＋(999-489)＋1-2023</p><p>这个方法与电脑做减法运算的方式很类似，只是电脑是以二进位数字储存各运算值，因此电脑不是用一连串的“9”减去某数，而是用一连串的“1”。</p><p>做这样的运算非常简单，因为运算的结果就是把原来的“1”变成“0”，“0”变成“1”，例如2023=2023。</p>
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