六年级奥数难题（2023.04.28）：规律性问题 标签：工程问题
<p>优学奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经优学奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。</p><p>车站给某工厂运2023箱玻璃.合同规定完好地运到一箱给5元运费.如损坏一箱，不给运费，倒赔40元.这批玻璃运到后，车站共收到运货款2023元.问损坏了几箱玻璃.</p><p>名师介绍：课堂上的盛老师总是满怀激情，声音洪亮，富有感染力，使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过，短暂的欢笑声使学生们精神倍增，也不再腻味枯燥的数学课，让他们学中乐，乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实，信任他；学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。</p><p>盛老师也是出名的严师，对教学工作有着极高的热情，一丝不苟；对待学生有着极强的责任心和耐心，看着每个学生进步就是他最大的快乐。</p><p><strong>教学特色：</strong></p><p>盛攀，数学与应用数学专业，优学专职教师，兼任奥数组主管。在高中时期，获得市级数学竞赛二等奖，化学竞赛二等奖，在大学三年级的时候，被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会，大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验，主教初中一、二年级，高中一、二年级的数学，在任职期间对学生尽心尽责，每天陪着学生上自习，随时辅导学生的学习。</p><p>>>点击查看盛攀老师介绍</p><p><strong>老师教你解难题-试题详解</strong></p><p>解：①算术解法：假如设有损坏，2023箱玻璃全运到，则应得运货款：2023×5=20230（元）.</p><p>和实际所得运货款相差：</p><p>20233=810（元）.</p><p>现在让我们用一箱好的换一箱损坏的玻璃，总箱数2023不变，但每换一箱所得运货款减少：</p><p>40＋5=45（元）</p><p>那么换多少箱，货款正好减少多出来的810元呢？做除法：</p><p>810÷45＝18（箱）.</p><p>答：共换坏了18箱.</p><p>②代数解法：</p><p>设损坏了x箱，则没损坏的共2023-x箱.</p><p>依题意列方程</p><p>5（2023-x）-40x=2023</p><p>45x=20233</p><p>45x=810</p><p>x=18.</p><p>答：损坏了18箱.</p><p>盛老师提醒：比较这两种解法，可见代数方法简洁并具有高度普遍性.我们在后面的许多例题中都能充分地看出代数方法的优越性.但这决不等于说可以取消算术.这正如火车虽快决不能代替步行.在攀登高峰的崎岖的小道上还常常靠坚实的足步.下面举几个例子来看看算术方法的不可缺少.因为有的问题不易找到等量关系列方程.</p>
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