规律性问题（六年级奥数题及答案） 标签：工程问题
<p><strong>规律性问题</strong></p><p>车站给某工厂运2023箱玻璃.合同规定完好地运到一箱给5元运费.如损坏一箱，不给运费，倒赔40元.这批玻璃运到后，车站共收到运货款2023元.问损坏了几箱玻璃.</p><p><strong>解：</strong>①算术解法：假如设有损坏，2023箱玻璃全运到，则应得运货款：2023×5=20230（元）.</p><p>和实际所得运货款相差：</p><p>20233=810（元）.</p><p>现在让我们用一箱好的换一箱损坏的玻璃，总箱数2023不变，但每换一箱所得运货款减少：</p><p>40＋5=45（元）</p><p>那么换多少箱，货款正好减少多出来的810元呢？做除法：</p><p>810÷45＝18（箱）.</p><p>答：共换坏了18箱.</p><p>②代数解法：</p><p>设损坏了x箱，则没损坏的共2023-x箱.</p><p>依题意列方程</p><p>5（2023-x）-40x=2023</p><p>45x=20233</p><p>45x=810</p><p>x=18.</p><p>答：损坏了18箱.</p><p><strong>优学老师提醒：</strong>比较这两种解法，可见代数方法简洁并具有高度普遍性.我们在后面的许多例题中都能充分地看出代数方法的优越性.但这决不等于说可以取消算术.这正如火车虽快决不能代替步行.在攀登高峰的崎岖的小道上还常常靠坚实的足步.下面举几个例子来看看算术方法的不可缺少.因为有的问题不易找到等量关系列方程.</p>
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