[高级难度真题]数学邀请赛 标签：工程问题
<p>[高级难度真题]数学邀请赛答案</p><p>分析若把男、女生人数分别设为x人和y人．依题意全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分，可以确定等量关系：男生平均分数×男生人数+女生平均分数×女生人数=（男生人数+女生人数）×总平均分数．解方程后可以确定男、女生人数的比，再根据总人数的取值范围确定参加比赛的最少人数，从而使问题得解．</p><p>解：设参加数学邀请赛的男生有x人，女生有y人．</p><p>79x+71y＝（x+y）×76</p><p>79x+71y＝76x+76y</p><p>3x＝5y</p><p>∴x：y=5：3</p><p>总份数：5＋3=8．</p><p>在380～450之间能被8整除的最小三位数是384，所以参加邀请赛学生至少有384人．</p><p>答：男生至少有240人参加，女生至少有144人参加．</p>
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