求和（六年级奥数题及答案） 标签：工程问题
<p><strong>求和</strong></p><p>甲乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位为2023，如果甲的数字和是10，乙的数字和是8，那么甲乙两数之和为？</p><p><strong>解答：</strong>甲的数字和是10，则甲除以3的余数是1；乙的数字和是8，则乙除以3的余数是2，那么两个数的乘积除以3的余数就是1x2=2，注意到5位数的后4位的数字和为5，这个5位数除以3的余数要是2，则首位只能是3，6，9</p><p>所以就得到3个数：20231;20231;20231</p><p>另外，相乘末尾是1的只有1x1,3x7,9x9</p><p>首先排除9x9,因为乙的数字和只有8</p><p>那么考虑末尾是3x7的情况:</p><p>若7在甲末尾,那么甲可能是127,217,307,然后用前面得到的3个数去除以甲,看看能不能符合条件(整除且商的各位数字之和=8</p><p>然后,若7在乙末尾,乙可能是107,还是做除法,检验类似的末尾是1x1的情况,最后只有20231=217x143满足,则和为217+143=360</p>
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