一年级2023.04.13奥数天天练 标签：工程问题
<p><strong>难度：★★★★</strong></p><p>小学一年级奥数天天练：奇偶数</p><p>前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？</p><p><strong>【答案】</strong></p><p>方法一：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。</p><p>1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55</p><p>55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。</p><p>方法二：不用把和求出来也可以进行判断：</p><p>先把前十个自然数的奇偶性写出来</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶</p><p>通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：</p><p>两个偶数的和与差，都是偶数；</p><p>两个奇数的和与差也都是偶数；</p><p>一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数；</p><p>进一步还可以得出：</p><p>只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。</p><p>现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。</p><p><strong>难度：★★★★★</strong></p><p>小学一年级奥数天天练：奇偶数</p><p>雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。请问：</p><p>① 他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？</p><p>② 若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？</p><p><strong>【答案】</strong></p><p>小明淌过一处水洼时，必脱鞋一次，又穿鞋一次，脱鞋与穿鞋的次数之和是2次，是偶数；若是小明在水中时，必是只有脱鞋还没有穿鞋，这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。所以①和是奇数，小明在水中。②和是偶数时，小明不在水中。</p>
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