奥数开心训练趣味思考题：追及问题解析 标签：工程问题
<p><strong>推荐给五、六年级的孩子使用：</strong></p><p>有一对兔子兄弟，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若弟弟每跑4步哥哥跑3步，哥哥跑5步的距离和弟弟跑7步的距离一样，那么哥哥跑多少步才能追上弟弟？</p><p>雪帆奥数王老师分析：</p><p>假设弟弟每步跑1米，则哥哥每步跑7÷5=1.4米</p><p>在某个时间内，弟弟每跑4步，可以跑4米，哥哥跑3步，哥哥跑3×1.4=4.2米</p><p>即，这个时间内，弟弟跑4步，哥哥就能追上0.2米的距离</p><p>原来弟弟跑了10步，路程差也就是10米</p><p>那么10÷0.2=50个这样的时间</p><p>所以哥哥跑了50个3步。50×3=150步。</p><p>当然也可以直接求解，假设弟弟的步长设为1米，则哥哥的步长为7/5米</p><p>弟弟每跑4步哥哥跑3步，即哥哥走一步，弟弟走了4/3步</p><p>这样就可以求出哥哥走了1×7/5=7/5米</p><p>弟弟走了1×4/3=4/3米</p><p>根据路程差，是弟弟的10步，即10米</p><p>所以有10÷（7/5-4/3）=150步。（为什么能直接求出哥哥的步数呢，是因为前面我们求的速度差是在哥哥走一步的情况下。）</p><p>有点难度，有点绕，好好理解，有问题可留言。</p><p>网络搜索了一些相关题，请大家参考：</p><p>1.狗跑5步的时间马跑3步，马跑买4步的距离狗跑7步，现在狗已经跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远</p><p>，马可以追到它？</p><p>2.猎狗前面26步处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离</p><p>。问：兔跑几步后，被狗抓获？</p><p>3.猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步</p><p>的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它。</p><p>4.狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗</p><p>跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？</p><p><strong>推荐阅读</strong></p><p>奥数开心训练趣味思考题</p><p>奥数难题练习</p><p>小学奥数大全</p>
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