六年级奥数及答案：平均数问题 标签：工程问题
<p><strong>六年级奥数及答案：平均数问题</strong></p><p>1、蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？</p><p>2、用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？</p><p>3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。问：什锦糖每千克多少元？</p><p>4、甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？</p><p>5、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。</p><!--分页--><p>1.分析</p><p>解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。</p><p>解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）</p><p>②语文：89-10=79（分）</p><p>③政治：86×2-89＝83（分）</p><p>④数学：91.5×2-83＝100（分）</p><p>⑤生物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）</p><p>答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。</p><p>2.分析</p><p>求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。</p><p>解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）</p><p>答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。</p><p>3.分析</p><p>要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。</p><p>解：①什锦糖的总价：</p><p>4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）</p><p>②什锦糖的总千克数：2＋3＋5＝10（千克）</p><p>③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元）</p><p>答：混合后的什锦糖每千克5.74元。</p><p>我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。</p><p>4.分析</p><p>此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数，求另一个数的权数的问题。甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤，5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤，乙少的部分用甲多的部分补足，也就是看90斤里面包含几个15斤，从而求出的是乙棉田的亩数，即“权数”。</p><p>解：①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤？</p><p>（203-185）×5=90（斤）</p><p>②乙棉田有几亩？</p><p>90÷（185-170）=6（亩）</p><p>答：乙棉田有6亩。</p><p>5.分析</p><p>已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是144÷4＝36。这样可以确定出中间的两个数，再依次求出其他各数。</p><p>解：①每组数之和：144÷4=36</p><p>②中间两个数中较大的一个：（36＋2）÷2＝19</p><p>③中间两个数中较小的一个：19-2=17</p><p>∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25。</p><p>答：这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25。</p>
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