小学奥数趣味练习题之数字重排 标签：工程问题
<p>不许做计算，只用眼睛看看，能否知道20238是不是完全平方数?</p><p>要想“看”出是不是平方，可以尝试观察末位数字。</p><p>平方数的末位数字不能是8。而五位数20238的末位数字是8，所以它一定不是完全平方数。</p><p>能不能把20238的各位数字重新排列，使它变成一个完全平方数呢?</p><p>原数的五位中，只包含4、8、0三种不同数字，而平方数的末位数字不能是8，所以如果能重排成完全平方数，重排后的末位数字只能是4或0。</p><p>但是，完全平方数的末位数字如果是0，那么末两位数字都必须是0，而20238只有一个0，所以末位数字一定是4。</p><p>以4结尾只有三种可能：20234，20234，20234。</p><p>经过检验，其中唯一的完全平方数是</p><p>20234=2023。</p><p>在平方数的问题中，观察末位数字有助于缩小搜索范围。</p>
页:
[1]