备战小升初 六年级奥数试题及答案解析 标签：工程问题
<p>1、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说："你有球的个数比我少1/4！"小亮说："你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。"小明原有玻璃球多少个？</p><p><strong>答案</strong></p><p>小明说："你有球的个数比我少1/4！"，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份</p><p>4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）</p><p>小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）</p><p>小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）</p><p>这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）</p><p>小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）</p><p>2、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？</p><p>解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是</p><p><strong>答：</strong>丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时</p><p>解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4</p><p>三人共同搬完，需要</p><p>60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）</p><p>甲需丙帮助搬运</p><p>（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）</p><p>乙需丙帮助搬运</p><p>（60- 5× 8）÷4= 5（小时）</p><p>3、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?</p><p><strong>答案</strong></p><p>甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2</p><p>甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，</p><p>甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4</p><p>则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12</p><p>那么乙一天做 :/2=1/48</p><p>则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36</p><p>则余下的由丙做要 :÷1/36=6天</p><p>答：还需要6天</p>
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