六年级奥数工程问题：工程天数 标签：工程问题
<p>六年级奥数工程问题：工程天数</p><p>一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？</p><!--分页--><p>解：由题意可知</p><p>1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1</p><p>1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1</p><p>（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）</p><p>1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）</p><p>得到1/甲＝1/乙×2</p><p>又因为1/乙＝1/17</p><p>所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天</p>
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