小学奥数难题：相遇问题 标签：工程问题
<p>小学奥数难题：相遇问题</p><p>一列长110米的火车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生。问工人，学生何时相遇？</p><p>答案解析：</p><p>设工人速度每小时x千米,</p><p>0.11/(30-x)=15/2023,x=3.6千米/小时</p><p>设学生速度每小时y千米,</p><p>0.11/(30+y)=12/2023,y=3千米/小时</p><p>-----------------------------------------------</p><p>如果都用小学算术方法解</p><p>求工人速度,15秒=1/240小时</p><p>工人速度=30-0.11/(1/240)=30-0.11×240=3.6千米/小时;</p><p>求学生速度,12秒=1/300小时</p><p>学生速度=0.11/(1/300)-30=33-30=3千米/小时</p><p>-----------------------------------</p><p>火车14点10分追上工人，14点16分遇到学生,</p><p>火车行进路程30×6/60=3千米</p><p>从14点10分到14点16分,工人行进3.6×6/60=0.36千米</p><p>14点16分,工人与学生相距3-0.36=2.64千米</p><p>工人与学生需要2.64/(3.6+3)=0.4小时相遇</p><p>0.4小时=24分钟,即14点16分后24分钟,</p><p>14点40分,工人与学生相遇.</p>
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