小学奥数解题方法1――分类 标签：工程问题
<p>分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。</p><p>可分为这样几类：</p><p>(1)以A为左端点的线段共4条，分别是：</p><p>AB，AC，AD，AE;</p><p>(2)以B为左端点的线段共3条，分别是：</p><p>BC，BD，BE;</p><p>(3)以C为左端点的线段共2条，分别是：</p><p>CD，CE;</p><p>(4)以D为左端点的线段有1条，即DE。</p><p>一共有线段4+3+2+1=10(条)。</p><p>还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。</p><p>(1)只含1条基本线段的，共4条：</p><p>AB，BC，CD，DE;</p><p>(2)含有2条基本线段的，共3条：</p><p>AC，BD，CE;</p><p>(3)含有3条基本线段的，共2条：AD，BE;</p><p>(4)含有4条基本线段的，有1条，即AE。</p><p>有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位：厘米)的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形?</p><p>提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：</p><p>①a、b只能取1～11的自然数;</p><p>②三角形任意两边之和大于第三边。</p><p>1、11 一种</p><p>2、11 2、10 二种</p><p>3、11 3、10 3、9 三种</p><p>4、11 4、10 4、9 4、8 四种</p><p>5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种</p><p>6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种</p><p>7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种</p><p>8、11 8、10 8、9 8、8 四种</p><p>9、11 9、10 9、9 三种</p><p>10、11 10、10 二种</p><p>11、11 一种</p><p>1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种</p><p>.td12{border-top:1px dashed gray;border-bottom:1px dashed gray;padding:10px 0px;margin-top:30px;background-color:#fdfdfd;}.tdl2span{float:left;color:#ca2023; line-height: 24px; margin-bottom: 10px;}.tdl2spanright{float:right;color:#ca2023; margin-bottom: 10px;}.td12 span{text-indent:2em;display:block;line-height:28px;}.td12 span a{text-decoration:underline;}</p><p>★ 推荐阅读 ★</p><p>欢迎进入E度论坛与在线家长共同讨论!</p><p>>>六年级奥数天天练8.19 >>六年级周周练第13讲（答案已更新）</p><p>>>六年级奥数天天练8.18 >>六年级周周练第11讲（答案已更新）</p>
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