五年级奥数题及答案：容斥原理 标签：容斥原埋
<p>五年级奥数题及答案：容斥原理</p><p>1.容斥问题</p><p>某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人．那么语文成绩得满分的有多少人?</p><p><strong>解答:</strong>数学、语文至少有一门得满分的学生有45-29=16人．所以语文成绩得满分的有16-10+3=9人．</p><p>2.容斥问题</p><p>五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项．其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时 又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加 的有4人．求这个班的学生人数．</p><p><strong>解答:</strong>设参加自然兴趣小组的人组成集合A，参加美术兴趣小组的人组成集合日，参加语文兴趣小组的人组成集合C．</p><p>所以，这个班中至少参加一项活动的人有25+35+27-12-8-9+4=62，而这个班每人至少参加一项．即这个班有62人．</p>
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