五年级奥数试题及答案：牛吃草问题 标签：牛吃草问题
<p>有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管．进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水．后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光．问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？</p><p><strong></strong></p><!--分页--><p>考点：牛吃草问题．</p><p>分析：假设打开一根出水管每小时可排水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）；两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是30-24=6（份）；进水管每小时放进的水是6÷3=2（份）；在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可．</p><p>解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8×3=24（份）；5根出水管开6小时共排出水5×6=30（份）．</p><p>30-24=6（份），这6份是“6-3=3”小时内进水管放进的水．</p><p>（30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水．</p><p>÷4.5</p><p>=÷4.5</p><p>=27÷4.5</p><p>=6（根）</p><p>答：需同时打开6根出水管．</p><p>点评：此题属于牛吃草问题，解答关键是把打开一根出水管每小时可排水“1份”，进一步分析推理求解．</p>
页:
[1]