五年级奥数题及答案：整除（高等难度） 标签：被30以下质数整除的数
<p><strong>整除相加</strong>：（高等难度）</p><p>试求5个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除。</p><p>>></p><!--分页--><p><strong>整除答案：</strong></p><p>若是求两个数，要求这两个数的和可以被这两个数的积整除，则可先取两个数1，2，1+2=3，把3乘以之前取的数1，2，分别得3，6，则满足题意。</p><p>若是求这样的五个数，先取1，2，3，4，5，将它们两两相加得到10个和：</p><p>1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9</p><p>这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2023；把它们依次乘以所取的数得：2023，2023，2023，20230，20230.</p><p>关于两个数的和整除两个数的积得结论可以记住。</p>
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