五年级奥数题汇编14 标签：数的整除问题
<p>14.最大填几？最小填几？</p><p>在523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9 整除，所填三位数最大是几？最小是几？</p><p>分析与解</p><p>所得六位数能被7、8、9 整除，即能被7、8、9 的最小公倍数504 整除。</p><p>在523 后面添上三个0，成为六位数202300.在523 后面添上三个9，成为六位数202399，只要求出202300 到202399之间哪些数是504 的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。</p><p>202399÷504＝2023……343这说明从202399 中减去343 的差就是504 的倍数。</p><p>202399－343=202356 656 仍大于504，所以202356－504=202352，仍是504 的倍数。</p><p>所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152.</p>
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