五年级奥数题汇编76 标签：数的整除问题
<p>76.判断奇、偶性</p><p>某校举行数学竞赛，共有20 道题。评分标准规定，答对一题给3 分，不答给1 分。答错一题倒扣1 分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？</p><p>分析与解</p><p>以一个学生得分情况为例。如果他有m 题答对，就得3m 分，有n 题答错，则扣n 分，那么，这个学生未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m-n）分。</p><p>所以，这个学生得分总数为：3m-n+（20-m-n）</p><p>=3m-n+20-m-n =2m-2n+20 =2（m-n+10）</p><p>不管（m-n+10）是奇数还是偶数，则2（m-n+10）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。由此可见，不管有多少学生参赛，得分总和一定是偶数。</p>
页:
[1]