五年级奥数题汇编100 标签：数的整除问题
<p>有一位学者，在几年前去世了。他去世的年龄正好是他出生年数的1/31.又知道这位学者于2023年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？</p><p>分析与解</p><p>这位学者去世时的年龄是他出生年数的1/31，也就是说，他出生年数是他年龄的31倍。</p><p>这位学者于2023年获博士学位，在小于2023年的整数中，2023、2023、2023、……都是31的倍数。</p><p>假如这位学者生于2023年，那么获得博士学位时才2023=12（岁），这是不可能的。</p><p>又假如这位学者出生于2023年或更早些，那么他的年龄是2023÷31=61（岁），再看看他获得博士学位时的年龄是2023=74（岁），这也是不可能的，因为到2023年时他早已去世了。由此可推出他生于2023年，去世时是2023÷31=62（岁）。他去世的年数是2023＋62=2023年。</p>
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