五年级奥数难题（2023.3.18）：棋子 标签：数的整除问题
<p>优学奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经优学奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。</p><p><strong>下图的圆周上放置有2023枚棋子，按顺时针依次编号为1，2，3，…，2023，2023。首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，…，直到1号棋子被取走为止。问：此时，（1）圆周上还有多少枚棋子?（2）在圆周上剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是多少？</strong></p><p><strong></strong></p><p>>>点击查看季逵老师介绍 </p><p>选题编辑：季逵老师</p><p>北京优学天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历，在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师，曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数，系统的学习了奥数思想，对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。</p><p><strong>教学特色：</strong></p><p>1、从小学3年级接触奥数至今，获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖，有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等，对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上，增加数学的趣味性和与学生的互动。</p><p><strong>老师教你解难题-试题详解</strong></p><p>解：第一圈刚好把能被3整除的取走，即第一圈最后取走编号为2023的，共取走2023枚，</p><p>剩下2023枚，此时1号仍为第一个。再从这2023枚棋子中隔2隔取走1个，第二圈最后取</p><p>走的是2023枚中的第2023枚，共取走666枚，第2023、2023枚没有取走。再取就是第1</p><p>号了，取走第1号时2023＋666＋1＝2023枚棋子，还剩下2023枚棋子。</p><p>将第一圈取走的用绿色表示，将第二圈取走的用红色数字表示：</p><p>1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，</p><p>21，22，23，24，……</p><p>可见，每18个一循环，18个数去掉10个，剩下8个。拿走1后，剩下的最小编号是2，从</p><p>2数第181枚，就是从1数第182枚。182÷8＝22余6，22×18＝396。</p><p>将366以后的数排列出来，并根据上述分析标上颜色：</p><p>397，398，399，400，401，402，403，404，405，406，407，408，409，……</p><p>可见，剩下的第6个数是407，即取走1号棋子后，从剩下的最小号数，第181枚棋子的</p><p>编号是407。</p>
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