奇偶问题（五年级奥数题及答案） 标签：数的整除问题
<p>提示：奇偶问题用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：abcd-a=2023abcd-b=2023abcd-c=2023abcd-d=2023试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。解：由原题等式组可知：a（bcd-1）=2023，b（acd-1）=2023，c（abd-1）=1</p><p><strong>奇偶问题</strong></p><p>用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：</p><p>a×b×c×d-a=2023</p><p>a×b×c×d-b=2023</p><p>a×b×c×d-c=2023</p><p>a×b×c×d-d=2023</p><p>试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。</p><p><strong>解：</strong>由原题等式组可知：</p><p>a（bcd-1）=2023，b（acd-1）=2023，</p><p>c（abd-1）=2023，d（abc-1）=2023。</p><p>∵2023、2023、2023、2023均为奇数，</p><p>且只有奇数×奇数=奇数，</p><p>∴a、b、c、d分别为奇数。</p><p>∴a×b×c×d=奇数。</p><p>∴a、b、c、d的乘积分别减去a、b、c、d后，一定为偶数.这与原题等式组矛盾。</p><p>∴不存在满足题设等式组的整数a、b、c、d。</p>
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