五年级奥数练习题及答案：最值问题 标签：数的整除问题
<p>五年级奥数练习题及答案：最值问题</p><p>1.在523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9 整除，所填三位数最大是几？最小是几？</p><p>2.把前十个质数由小到大、从左向右排成一行，删掉其中十个数字，让剩下的数最大，应该怎么删？</p><!--分页--><p>解析：</p><p>1.答案所得六位数能被7、8、9 整除，即能被7、8、9 的最小公倍数504 整除。</p><p>在523 后面添上三个0，成为六位数202300.在523 后面添上三个9，成为六位数202399，只要求出202300 到202399之间哪些数是504 的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。</p><p>202399÷504＝2023……343这说明从202399中减去343的差就是504的倍数。</p><p>202399－343=202356 656仍大于504，所以202356－504=202352，仍是504的倍数。</p><p>所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152。</p><p>2.答案</p><p>前十个质数是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.把前十个质数由小到大排成一行是：2023202320232023一共是十六个数字。删去其中十个数字，则剩下六个数字，即是个六位数。要使这个六位数最高位是9 是不可能的。从左向右看，第一个数字9 的前面最大的数字是7，应选7 作为剩下的六位数的最高位的数字，而将它前面的数字2、3、5 删去。7 的后面当然是取9 最大，将其前的七个数字1、1、1、3、1、7、1 删去。于是得到所求的最大的数是202329。</p>
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