约数问题(五年级奥数题及答案) 标签：数的整除问题
<p>问360共有多少个约数？</p><p>分析：360=23×32×5。</p><p>为了求360有多少个约数，我们先来看32×5有多少个约数，然后再把所有这些约数分别乘以1、2、22、23，即得到23×32×5（=360）的所有约数.为了求32×5有多少个约数，可以先求出5有多少个约数，然后再把这些约数分别乘以1、3、32，即得到32×5的所有约数。</p><p>解：记5的约数个数为Y1，</p><p>32×5的约数个数为Y2，</p><p>360（=23×32×5）的约数个数为Y3.由上面的分析可知：</p><p>Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，</p><p>显然Y1=2（5只有1和5两个约数）。</p><p>因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。</p><p>所以360共有24个约数。</p>
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