五年级奥数题：数的计算 标签：数的整除问题
<p>五年级奥数题：数的计算</p><p>1.从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12?</p><p>2.202320232023112……202350是一个多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字(先后顺序不变)组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少?</p><!--分页--><p>1.解答</p><p>20个自然数中，差是12的有以下8对：</p><p>{20，8｝，{19，7｝，{18，6｝，{17，5｝，{16，4｝，{15，3｝，{14，2｝，{13，1｝。</p><p>另外还有4个不能配对的数{9｝，{10｝，{11｝，{12｝，共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉)。只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到(取12个数：从12个抽屉中各取一个数(例如取1，2，3，…，12)，那么这12个数中任意两个数的差必不等于12)。</p><p>2.解答</p><p>202320232023112……202350，共有数字：9+2×(50-10+1)=91 (个)，从中划去80个数字，剩下的数字有：91-80=11(个)，组成一个11位数，题目要求这个11位数是最大的，当然要尽量保留数字9。</p><p>这个多位数有5个9，若要让5个9连在一起，就不能组成一个11位数，所以最右边的9不能保留。</p><p>保留4个9，后面也不能取8，否则这个数就不是11位数。保留4个9，后面如果是7，刚好组成一个11位数，因此，所求的最大11位数是20232023950。</p>
页:
[1]