五年级奥数题及答案：平均数问题（高等难度） 标签：数的整除问题
<p><strong>平均数问题：</strong>（高等难度）</p><p>幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问：三个班总共分了多少个枣？</p><p><< </p><!--分页--><p><strong>平均数问题答案：</strong></p><p>设丙班有x个小孩，那么乙班就有（x+4）个小孩，甲班有（x+8）个小孩。</p><p>乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，那么x个小孩就少分5x个枣，而乙班比丙班总共多分5个枣，所以多出来的那4个小孩分了（5x+5）个枣。</p><p>同理：甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，那么（x+4）个小孩就少分（3x+12）个枣。而甲班比乙班共多分3个枣，所以多出来的那4个小孩分了 （3x+12+3）即（3x+15）个枣。</p><p>甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，4个小孩就少3×4=12个枣，因此我们得到：</p><p>5x+5=3x+15+12, 解得 x=11.</p><p>所以，丙班有11个小孩，乙班有15个小孩，甲班有19个小孩，甲班每人分12个枣，乙班每人分15个枣，丙班每人分20个枣。一共分了12×19+15×15+20×11=673个枣。【小结】通过方程解决问题是常用的方法。</p>
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