五年级奥数题及答案：串数问题（高等难度） 标签：数的整除问题
<p><strong>串数问题：</strong>（高等难度）</p><p>有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7，问：这串数中第2023个数是几？</p><p><< </p><!--分页--><p><strong>串数答案：</strong></p><p>因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同．进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同．同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同，也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的．所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7，前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-(3+6+7)=9．这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现，第2023数（（2023÷4=502））与第4数相同，是9</p>
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