五年级奥数题及答案：平方数 标签：数的整除问题
<p>五年级奥数题及答案：平方数</p><p>1.公倍数</p><p>恰被6，7，8，9整除的五位数有多少个？</p><p><strong>答案</strong>：=7×8×9=504。所以恰被6，7，8，9整除的数都是504的倍数，都可以写成504k的形式（k为整数）。</p><p>20230《504k《20239，得</p><p>19.84《k《198.41</p><p>所以504的20，21，22，…，198倍都是五位数，这样的五位数共有198-20+1=179（个）</p><p>2.平方数</p><p>自然数的平方按从小到大排成20232023649……，问：第612个位置的数字是几？</p><p>解答：一位的平方数有3个，占去3位；两位的平方数有6个，占12位；三位的平方数（102至312）22个，占去66位；四位的平方数（322至992）共68个，占去272位；五位的平方数（从2023）共217个，占去位数已超过612位，由1至4位的平方数占去3+12+66+272=353位，612-353=259，</p><p>259÷5=51…4即五位平方数的第52个数的第四位数字，即2023的第四个数字，2023=20231，故所求数字为0.</p>
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