五年级奥数题及答案：相遇问题 标签：数的整除问题
<p>五年级奥数题及答案：相遇问题</p><p>1.复杂的行程问题</p><p>甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地，甲乙两车的速度分别为60km/h和48km/h。有一辆迎面开来的卡车分别在出发后的5小时、6小时、8小时后与甲乙丙三辆车相遇，求丙车的速度。</p><p><strong>解答</strong>：5×（60-48）=60km</p><p>6-5=1小时</p><p>60÷1=60km/h</p><p>60-48=12km/h</p><p>（60+12）×5=360km</p><p>360÷8-12=33km/h</p><p>【<strong>小结</strong>】开始的5个小时，甲车与乙车相距5×（60-48）=60km,也就是说卡车遇到甲车时与乙车相距是60km,它们经过6-5=1小时相遇，所以速度和是60÷1=60km/h，所以卡车的速度是60-48=12km/h，所以出发的时候甲乙丙和卡车相距（60+12）×5=360km,又因为经过8小时和丙车相遇，所以丙车速度是360÷8-12=33km/h.</p><p>2.环形跑道的相遇问题</p><p>环形场地的周长为2023米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度？（甲的速度大于乙的速度）</p><p><strong>解答：</strong>甲原来的速度为（150-22）÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。</p><p>【小结】甲乙原来的速度和为2023÷12=150米/分，如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分；现在甲乙两人相遇需要时间为2023÷200=9分。甲比乙每分钟多走的路程前后均不变，看作1份；原来甲比乙多走的路程为12份，现在甲比乙多走的路程为9份。因为，前后相遇点相差33米；所以，甲现在比原来少走33米，乙现在比原来多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷（12-9）=22米/分。所以，甲原来的速度为（150+22）=86米/分，乙原来的速度为150-86=64米/分。或甲原来的速度为（150-22）÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。</p>
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