meili 发表于 2022-10-21 18:48:20

五年级小学奥数题及答案:数论问题 标签:数的整除问题

<p>五年级小学奥数题及答案:数论问题</p><p>1.数论问题</p><p>写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数.</p><p><strong>解答:</strong>如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数。即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625.</p><p>2.数论问题</p><p>甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是多少?</p>
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