五年级奥数试题及答案：数的整除问题 标签：数的整除问题
<p>任取一个四位数乘2023，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，C表示B的各位数字之和，那么C是（）。</p><!--分页--><p>考点：数的整除特征．</p><p>分析：根据题意，两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能，因为2023中含有因数9，所以任何一个四位数与2023相乘的积一定能被9整除，根据能被9整除的特征可知A也能被9整除，从而B的能被9整除，C能被9整除，而A的各个数字之和总是9，那么也是9．</p><p>解答：两个四位数相乘其积的位数是七位数或八位数两种可能．</p><p>因为2023=384×9，所以任何一个四位数乘2023，其积一定能被9整除，</p><p>根据能被9整除的数的特征，可知其积的各位数字之和A也能被9整除，</p><p>所以A有以下八种可能取值：9，18，27，36，45，54，63，72．</p><p>从而A的各位数字之和B总是9，B的各位数字之和C也总是9．</p><p>故答案为：9．</p><p>点评：此题主要考查的是能被9整除的数的特征．</p>
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