四年级奥数题及答案：填数 标签：有趣的数阵图
<p>四年级奥数题及答案：填数</p><p>1.填数</p><p>请你把1～7这七个自然数，分别填在下图（1）的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都相等.应怎样填？</p><p><strong>分析</strong> 为叙述方便，先在圆圈中标上字母，如上图（2）.</p><p>设a+b+e=a+c+f=a+d+g=k，</p><p>则（a+b+e）+（a+c+f）+（a+d+g）=3k</p><p>3a+b+c+d+e+f+g=3k</p><p>2a+（a+b+c+d+e+f+g）=3k</p><p>2a+（1+2+3+4+5+6+7）=3k</p><p>2a+28=3k</p><p>a为1、4或7.</p><p>若a=1，则k=10，直线上另外两个数的和为9.在2、3、4、5、6、7中，2+7=3+6=4+5=9，因此得到一个解为：a=1，b=2，c=3，d=4，e=7，f=6，g=5.</p><p>若a=4，则k=12，直线上另外两个数的和为8.在1、2、3、5、6、7中，1+7=2+6=3+5=8，因此得到第二个解为：a=4，b=1，c=2，d=3，e=7，f=6，g=5.</p><p>若a=7，则k=14，直线上另外两个数的和为7.在1、2、3、4、5、6中，1+6=2+5=3+4=7，因此得到第三个解为：a=7，b=1， c=2，d=3，e=6，f=5，g=4.</p><p><strong>解：</strong>共得到三个解：如下图.</p><p>2. 得多少分</p><p>一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗？</p><p><strong>分析</strong> 这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.</p><p>如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？</p><p>把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：</p><p>｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.</p><p>如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.</p><p><strong>解</strong>｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56</p><p>［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4</p><p><strong>答</strong>：于昆这次数学考试成绩是96分.</p><p>相关问题：</p>
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