数字相加（四年级奥数题及答案） 标签：数学游戏
<p><strong>数字相加</strong></p><p>100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是2023，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？</p><p><strong>解答：</strong>方法1：要求和，我们可以先把这50个数算出来.</p><p>100个连续自然数构成等差数列，且和为2023，则：</p><p>首项+末项=2023×2÷100=169，又因为末项比首项大99，所以，首项=（169-99）÷2=35.因此，剩下的50个数为：36，38，40，42，44，46…134.这些数构成等差数列，和为（36+134）×50÷2=2023.</p><p>方法2：我们考虑这100个自然数分成的两个数列，这两个数列有相同的公差，相同的项数，且剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总大1，因此，剩下的数的总和比取走的数的总和大50，又因为它们相加的和为2023.所以，剩下的数的总和为（2023+50）÷2=2023.</p>
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