四年级奥数题及答案：几何计数问题（中等难度） 标签：几何中的计数问题
<p>几何计数问题：（中等难度）</p><p>图中共有______个三角形。</p><p><<点击查看答案</p><p>四年级奥数题及答案：分书问题</p><p>四年级奥数题及答案：猴子和桃子</p><p>四年级奥数题及答案：列方程解题</p><p>四年级奥数题及答案：快速计算</p><p>四年级奥数题及答案：算错数</p><p><strong>几何计数问题</strong><strong>答案</strong>：以AB边上的线段为底边，以C为顶点共有三角形6个；</p><p>以AB边上的线段为底边，分别以G、H、F为顶点共有三角形3个；</p><p>以BD边上的线段为底边，以C为顶点的三角形共有6个。</p><p>所以，一共有15个三角形。此题也可以用排列组合的方法来解，图中共有6条长线段，除三条直线共点的情况外（其中有3条线段共B点，有4条线段共C点），任取3条可以构成一个三角形，所以图中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15（个）三角形。</p><p>分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。</p><p>做到既不重复，也不遗漏。另外用排列组合解决计数问题也是小学奥数很重要的内容。</p>
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