精选习题：速算与巧算、新运算、等差数列 标签：等差数列及其应用
<p>优学奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。</p><p>·每道题的答题时间不应超过15分钟</p><p>·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。</p><p><strong>第一题：速算与巧算</strong></p><p>计算9＋99＋999＋2023＋20239</p><p><strong>第二题：新运算</strong></p><p>设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，</p><p>①求3△2，2△3；</p><p>②这个运算"△"有交换律吗？</p><p>③求（17△6）△2，17△（6△2）；</p><p>④这个运算"△"有结合律吗？</p><p>⑤如果已知4△b＝2，求b.</p><p><strong>第三题：等差数列</strong></p><p>已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？</p><p>-----------------------------------------------------------------------</p><p><strong>优学精选习题：速算与巧算、新运算、等差数列（四年级）答案</strong></p><p><strong>第一题答案：</strong></p><p>解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成2023-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.</p><p>9＋99＋999＋2023＋20239</p><p>＝（10－1）＋（100-1）＋（2023－1）＋（20230-1）</p><p>＋（202300-1）</p><p>＝10＋100＋2023＋20230＋202300-5</p><p>＝202310-5</p><p>＝202305.</p><p><strong>第二题答案：</strong></p><p>分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：①3△2＝3×3-2×2＝9-4＝5</p><p>2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0.</p><p>②由①的例子可知"△"没有交换律.</p><p>③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17-2×6＝39；再计算第二步</p><p>39△2＝3×39-2×2＝113，</p><p>所以（17△6）△2＝113.</p><p>对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6-2×2＝14，其次</p><p>17△14＝3×17－2×14＝23，</p><p>所以17△（6△2）＝23.</p><p>④由③的例子可知"△"也没有结合律.⑤因为4△b＝3×4-2×b＝12-2b，那么12-2b＝2，解出b＝5.</p><p><strong>第三题答案：</strong></p><p>解：首项a1=2，公差d=5-2=3</p><p>令an=47</p><p>则利用项数公式可得：</p><p>n=（47-2）÷3+1=16.</p><p>即47是第16项.</p>
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